Gaṇita-pāda — π at 2.10

In this sitting

1. 2.1आर्यभटस् तु इह निगदति कुसुम-पुरे अभ्यर्चितम् ज्ञानम्॥
2. 2.2एकम् दश च शतम् च सहस्रम् अयुत- नियुते तथा प्रयुतम्। कोटि- अर्बुदम् च वृन्दम् स्थानात् स्थानम् दश-गुणम् स्यात्॥
3. 2.3वर्गस् सम- चतुर्-अश्रस् फलम् च सदृश- द्वयस्य संवर्गस्। सदृश- त्रय-संवर्गस् घनस् तथा द्वादश-अश्रिस् स्यात्॥
4. 2.4भागम् हरेत् अवर्गान् नित्यम् द्वि-गुणेन वर्ग-मूलेन। वर्गात् वर्गे शुद्धे लब्धम् स्थान-अन्तरे मूलम्॥
5. 2.5अघनात् भजेत् द्वितीयात् त्रि-गुणेन घनस्य मूल-वर्गेण। वर्गस् त्रि-पूर्व-गुणितस् शोध्यस् प्रथमात् घनस् च घनात्॥
6. 2.6त्रि-भुजस्य फल-शरीरम् सम-#दल-कोटी-भुजा- अर्ध-संवर्गस्। ऊर्ध्व-भुजा-तद्-संवर्ग- अर्धम् सस् घनस् षष्-अश्रिस् इति॥
7. 2.7सम-परिणाहस्य- अर्धम् विष्कम्भ- अर्ध-हतम् एव वृत्त-फलम्। तद्-निज-मूलेन हतम् घन-गोल-फलम् निरवशेषम्॥
8. 2.8आयाम-गुणे पार्श्वे तद्-योग-हृते स्व-पात-लेखे। विस्तर-योग- अर्ध-गुणे ज्ञेयम् क्षेत्र-फलम् आयामे॥
9. 2.9सर्वेषाम् क्षेत्राणाम् प्रसाध्य पार्श्वे फलम् तद्-अभ्यासस्। परिधेस् षष्-भाग-ज्या विष्कम्भ- अर्धेन सा तुल्या॥
10. 2.10चतुर्-अधिकम् शतम् अष्ट-गुणम् द्वाषष्टिस् तथा सहस्राणाम्। अयुत- द्वय-विष्कम्भस्य आसन्नस् वृत्त-परिणाहस्॥
11. 2.11सम-वृत्त-परिधि-पादम् छिन्द्यात् त्रि-भुजात् चतुर्-भुजात् च एव। सम-चाप-ज्या- अर्धानि तु विष्कम्भ- अर्धे यथा इष्टानि॥
12. 2.12प्रथमात् चाप-ज्या- अर्धात् यैर् ऊनम् खण्डितम् द्वितीय- अर्धम्। तद्- प्रथम-ज्या- अर्ध-अंशैस् तैस् तैस् ऊनानि शेषाणि॥
13. 2.13वृत्तम् भ्रमेण साध्यम् च चतुर्-भुजम् च कर्णाभ्याम्। साध्या जलेन सम-भूस् अधस्-ऊर्ध्वम् लम्बकेन एव॥
14. 2.14शङ्कोस् प्रमाण-वर्गम् छाया-वर्गेण संयुतम् कृत्वा। यत् तस्य वर्ग-मूलम् विष्कम्भ- अर्धम् स्व-वृत्तस्य॥
15. 2.15शङ्कु-गुणम् शङ्कु-भुजा-विवरम् शङ्कु-भुजयोर् विशेष-हृतम्। यत् लब्धम् सा छाया ज्ञेया शङ्कोस् स्व-मूलात् हि॥
16. 2.16छाया-गुणितम् छाया-अग्र-विवरम् ऊनेन भाजितम् कोटी। शङ्कु-गुणा कोटी सा छाया-भक्ता भुजा भवति॥
17. 2.17यस् च एव भुजा-वर्गस् कोटी-वर्गस् च कर्ण-वर्गस् सस्। वृत्ते शर-संवर्गस् अर्ध-ज्या-वर्गस् सस् खलु धनुषोस्॥
18. 2.18ग्रास-ऊने द्वे वृत्ते ग्रास-गुणे भाजयेत् पृथक्त्वेन। ग्रास-ऊन-योग-लब्धौ संपात-शरौ परस्पर-तस्॥
19. 2.19इष्टम् वि- एकम् दलितम् स-पूर्वम् उत्तर-गुणम् स-मुखम् मध्यम्। इष्ट-गुणितम् इष्ट-धनम् तु अथ वा आदि-अन्तम् पद- अर्ध-हतम्॥
20. 2.20गच्छस् अष्ट-उत्तर-गुणितात् द्वि-गुण-आदि-उत्तर-विशेष-वर्ग-युतात्। मूलम् द्वि-गुण-आदि-ऊनम् स्व-उत्तर-भजितम् स-#रूप-अर्धम्॥
21. 2.21एक-उत्तर-आदि-उपचितेस् गच्च-आदि- एक-उत्तर- त्रि-संवर्गस्। षष्-भक्तस् सस् चिति-घनस् स- एक-पद-घनस् वि-मूलस् वा॥
22. 2.22स- एक-स-गच्छ-पदानाम् क्रमात् त्रि-संवर्गितस्य षष्ठस् अंशस्। वर्ग-चिति-घनस् सस् भवेत् चिति-वर्गस् घन-चिति-घनस् च॥
23. 2.23सम्पर्कस्य हि वर्गात् विशोधयेत् एव वर्ग-सम्पर्कम्। यत् तस्य भवति अर्धम् विद्यात् गुण-कार-संवर्गम्॥
24. 2.24द्वि-कृति-गुणात् संवर्गात् द्वि-अन्तर-वर्गेण संयुतात् मूलम्। अन्तर-युक्तम् हीनम् तद्-गुण-कार- द्वयम् दलितम्॥
25. 2.25मूल-फलम् स-फलम् काल-मूल-गुणम् अर्ध-मूल-कृति-युक्तम्। तद्-मूलम् मूल- अर्ध-ऊनम् काल-हृतम् स्व-मूल-फलम्॥
26. 2.26त्रैराशिक-फल-राशिम् तम् अथ इच्छा-राशिना हतम् कृत्वा। लब्धम् प्रमाण-भजितम् तस्मात् इच्छा-फलम् इदम् स्यात्॥
27. 2.27छेदास् परस्पर-हतास् भवन्ति गुण-कार-भाग-हाराणाम्। छेद-गुणम् स-छेदम् परस्परम् तत् सवर्णत्वम्॥
28. 2.28गुण-कारास् भाग-हरास् भाग-हरास् ते भवन्ति गुण-कारास्। यस् क्षेपस् सस् अपचयस् अपचयस् क्षेपस् च विपरीते॥
29. 2.29राशि-ऊनम् राशि-ऊनम् गच्छ-धनम् पिण्डितम् पृथक्त्वेन। वि- एकेन पदेन हृतम् सर्व-धनम् तत् भवति एवम्॥
30. 2.30गुलिका-अन्तरेण विभजेत् द्वयोस् पुरुषयोस् तु रूपक-विशेषम्। लब्धम् गुलिका-मूल्यम् यदि अर्थ-कृतम् भवति तुल्यम्॥
31. 2.31भक्ते विलोम-विवरे गति-योगेन अनुलोम-विवरे द्वौ। गति-अन्तरेण लब्धौ द्वि-योग-कालौ अतीत-ऐष्यौ॥
32. 2.32अधिक-अग्र-भाग-हारम् छिन्द्यात् ऊन-अग्र-भाग-हारेण। शेष-परस्पर-भक्तम् मति-गुणम् अग्र-अन्तरे क्षिप्तम्॥
33. 2.33अधस्-उपरि-गुणितम् अन्त्य-युज्-ऊन-अग्र-छेद-भाजिते शेषम्। अधिक-अग्र-छेद-गुणम् द्वि-छेद-अग्रम् अधिक-अग्र-युतम्॥