Library·Brahmagupta: Brāhmasphuṭasiddhānta (chapters 12, 18–21)·12
परिकर्म-विंशतिम् यस् सङ्कलित-आद्याम् पृथक् विजानाति । अष्टौ च व्यवहारान् छाया-अन्तान् भवति गणकस् सस् ॥
parikarma-viṃśatim yas saṅkalita-ādyām pṛthak vijānāti | aṣṭau ca vyavahārān chāyā-antān bhavati gaṇakas sas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
विपरीत-छेद-गुणास् राश्योस् छेद-अंशकास् सम-छेदास् । सङ्कलिते अंशास् योज्यास् व्यवकलिते अंश-अन्तरम् कार्यम् ॥
viparīta-cheda-guṇās rāśyos cheda-aṃśakās sama-chedās | saṅkalite aṃśās yojyās vyavakalite aṃśa-antaram kāryam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
रूपाणि छेद-गुणानि अंश-युतानि द्वयोस् बहूनाम् वा । प्रत्युत्पन्नस् भवति छेद-वधेन उद्धृतस् अंश-वधस् ॥
rūpāṇi cheda-guṇāni aṃśa-yutāni dvayos bahūnām vā | pratyutpannas bhavati cheda-vadhena uddhṛtas aṃśa-vadhas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
परिवर्त्य भाग-हार-छेद-अंशौ छेद-संगुण-छेदस्/ [द्विवेदी - परिवर्त्त्य अंशस् अंश-गुणस् भाज्यस्य भाग-हारस् सवर्णितयोस् ॥
parivartya bhāga-hāra-cheda-aṃśau cheda-saṃguṇa-chedas/ [dvivedī - parivarttya aṃśas aṃśa-guṇas bhājyasya bhāga-hāras savarṇitayos ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
संवर्णित--अंश-वर्गस् छेद-कृति-विभाजितस् भवति वर्गस् । संवर्णित-अंश-मूलम् छेद-पदेन उद्धृतम् मूलम् ॥
saṃvarṇita--aṃśa-vargas cheda-kṛti-vibhājitas bhavati vargas | saṃvarṇita-aṃśa-mūlam cheda-padena uddhṛtam mūlam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
स्थाप्यस् अन्त्य-घनस् अन्त्य-कृतिस् त्रि-गुण-उत्तर-सङ्गुणा च तद्-प्रथमात् । उत्तर-कृतिस् अन्त्य-गुणा त्रि-गुणा च उत्तर-घनस् च घनस् ॥
sthāpyas antya-ghanas antya-kṛtis tri-guṇa-uttara-saṅguṇā ca tad-prathamāt | uttara-kṛtis antya-guṇā tri-guṇā ca uttara-ghanas ca ghanas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
छेदस् घनात् द्वितीयात् घन-मूल-कृतिस् त्रि-सङ्गुणा आप्त-कृतिस् । शोध्या त्रि-पूर्व-गुणिता प्रथमात् घनतस् घनस् मूलम् ॥
chedas ghanāt dvitīyāt ghana-mūla-kṛtis tri-saṅguṇā āpta-kṛtis | śodhyā tri-pūrva-guṇitā prathamāt ghanatas ghanas mūlam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
सदृश-छेद-अंश-युतिस् छेद-विभक्ता फलम् प्रथम-जातौ । अंशैस् अंशास् गुणितास् छेदैस् छेदास् द्वितीयायाम् ॥
sadṛśa-cheda-aṃśa-yutis cheda-vibhaktā phalam prathama-jātau | aṃśais aṃśās guṇitās chedais chedās dvitīyāyām ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
ऊर्ध्व-अंशास् छेद-गुणास् तृतीय-जातौ द्वयोस् प्रथम-परयोस् । छेदैस् छेदास् गुणितास् स्व-अंश-युत-ऊनैस् उपरि-ग-अंशास् ॥
ūrdhva-aṃśās cheda-guṇās tṛtīya-jātau dvayos prathama-parayos | chedais chedās guṇitās sva-aṃśa-yuta-ūnais upari-ga-aṃśās ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
त्रैराशिके प्रमाणम् फलम् इच्चा आदि-अन्तयोस् सदृश-राशी । इच्छा फलेन गुणिता प्रमाण-भक्ता फलम् भवति ॥
trairāśike pramāṇam phalam iccā ādi-antayos sadṛśa-rāśī | icchā phalena guṇitā pramāṇa-bhaktā phalam bhavati ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
व्यस्त-त्रैराशिक-फलम् इच्छा-भक्तस् प्रमाण-फल-घातस् । त्रैराशिक-आदिषु फलम् विषमेषु एकादश-अन्तेषु ॥
vyasta-trairāśika-phalam icchā-bhaktas pramāṇa-phala-ghātas | trairāśika-ādiṣu phalam viṣameṣu ekādaśa-anteṣu ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
फल-सङ्क्रमणम् उभय-तस् बहु-राशि-वधस् अल्प-वध-हृतस् ज्ञेयम् । सकलेषु एवम् भिन्नेषु उभय-तस् छेद-सङ्क्रमणम् ॥
phala-saṅkramaṇam ubhaya-tas bahu-rāśi-vadhas alpa-vadha-hṛtas jñeyam | sakaleṣu evam bhinneṣu ubhaya-tas cheda-saṅkramaṇam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
प्राक् मूल्य-व्यत्यासस् भाण्डप्रतिभाण्डके अन्यत् उक्त-समम् । परिकर्माणि अष्टानाम् व्यवहाराणाम् अभिहितानि ॥
prāk mūlya-vyatyāsas bhāṇḍapratibhāṇḍake anyat ukta-samam | parikarmāṇi aṣṭānām vyavahārāṇām abhihitāni ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
काल-गुणितम् प्रमाणम् फल-भक्तम् वि-एक-गुण-हतम् कालस् । स्व-फल-युत-रूप-भक्तम् मूल-फल-ऐक्यम् भवति मूलम् ॥
kāla-guṇitam pramāṇam phala-bhaktam vi-eka-guṇa-hatam kālas | sva-phala-yuta-rūpa-bhaktam mūla-phala-aikyam bhavati mūlam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
काल-प्रमाण-घातस् पर-काल-हृतस् द्विधा आद्य-मिश्र-वधात् । अन्य-अर्ध-कृति-युतात् पदम् अन्य-अर्ध-ऊनम् प्रमाण-फलम् ॥
kāla-pramāṇa-ghātas para-kāla-hṛtas dvidhā ādya-miśra-vadhāt | anya-ardha-kṛti-yutāt padam anya-ardha-ūnam pramāṇa-phalam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
प्रक्षेप-योग-हृतया लब्ध्या प्रक्षेपकास् गुणास् लाभास् । ऊन-अधिक-उत्तरास् तद्-युत-ऊनया स्व-फलम् ऊन-युतम् ॥
prakṣepa-yoga-hṛtayā labdhyā prakṣepakās guṇās lābhās | ūna-adhika-uttarās tad-yuta-ūnayā sva-phalam ūna-yutam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
पदम् एक-हीनम् उत्तर-गुणितम् संयुक्तम् आदिना अन्त्य-धनम् । आदि-युत-अन्त्य-धन-अर्धम् मध्य-धनम् पद-गुणम् गणितम् ॥
padam eka-hīnam uttara-guṇitam saṃyuktam ādinā antya-dhanam | ādi-yuta-antya-dhana-ardham madhya-dhanam pada-guṇam gaṇitam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
उत्तर-हीन-द्वि-गुण-आदि-शेष-वर्गम् धन-उत्तर-अष्ट-वधे । प्रक्षिप्य पदम् शेष-ऊनम् द्वि-गुण-उत्तर-हृतम् गच्छस् ॥
uttara-hīna-dvi-guṇa-ādi-śeṣa-vargam dhana-uttara-aṣṭa-vadhe | prakṣipya padam śeṣa-ūnam dvi-guṇa-uttara-hṛtam gacchas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
एक-उत्तरम् एक-आद्यम् यदि इष्ट-गच्छस्य भवति सङ्कलितम् । तत् द्वि-युत-गच्छ-गुणितम् त्रि-हृतम् सङ्कलित-सङ्कलितम् ॥
eka-uttaram eka-ādyam yadi iṣṭa-gacchasya bhavati saṅkalitam | tat dvi-yuta-gaccha-guṇitam tri-hṛtam saṅkalita-saṅkalitam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
द्वि-गुण-पद-स-एक-गुणितम् तत् त्रि-हृतम् भवति वर्ग-सङ्कलितम् । घन-सङ्कलितम् तद्-कृतिस् एषाम् सम-गोलकैस् चितयस् ॥
dvi-guṇa-pada-sa-eka-guṇitam tat tri-hṛtam bhavati varga-saṅkalitam | ghana-saṅkalitam tad-kṛtis eṣām sama-golakais citayas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
स्थूल-फलम् त्रि-चतुर्-भुज-बाहु-प्रतिबाहु-योग-दल-घातस् । भुज-योग-अर्ध-चतुष्टय-भुज-ऊन-घातात् पदम् सूक्ष्मम् ॥
sthūla-phalam tri-catur-bhuja-bāhu-pratibāhu-yoga-dala-ghātas | bhuja-yoga-ardha-catuṣṭaya-bhuja-ūna-ghātāt padam sūkṣmam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
भुज-कृति-अन्तर-भू-हृत-हीन-युता भूस् द्वि-भाजिता आवाधे/ स्व-आवाधा-वर्ग-ऊनात् भुज-वर्गात् मूलम् अवलम्बस् ॥
bhuja-kṛti-antara-bhū-hṛta-hīna-yutā bhūs dvi-bhājitā āvādhe/ sva-āvādhā-varga-ūnāt bhuja-vargāt mūlam avalambas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
अविषम-चतुर्-अस्र-भुज--प्रतिभुज-वधयोस् युतेस् पदम् कर्णस् । कर्ण-कृतिस् भू-मुख-युति-दल-वर्ग-ऊना पदम् लम्बस् ॥
aviṣama-catur-asra-bhuja--pratibhuja-vadhayos yutes padam karṇas | karṇa-kṛtis bhū-mukha-yuti-dala-varga-ūnā padam lambas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
कर्ण-कृतेस् कोटि-कृतिम् विशोध्य मूलम् भुजस् भुजस्य कृतिम् । प्रोह्य पदम् कोटिस् कोटि-बाहु-कृति-युति-पदम् कर्णस् ॥
karṇa-kṛtes koṭi-kṛtim viśodhya mūlam bhujas bhujasya kṛtim | prohya padam koṭis koṭi-bāhu-kṛti-yuti-padam karṇas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
कर्ण-युतौ ऊर्ध्व-अधर-खण्डे कर्ण-अवलम्ब-योगे वा । स्व-आवाधे स्व-युति-हृते द्विधा पृथक् कर्ण-लम्ब-गुणे ॥
karṇa-yutau ūrdhva-adhara-khaṇḍe karṇa-avalamba-yoge vā | sva-āvādhe sva-yuti-hṛte dvidhā pṛthak karṇa-lamba-guṇe ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
अविषम-पार्श्व-भुज-गुणस् कर्णस् द्वि-गुण-अवलम्बक-विभक्तस् । हृदयम् विषमस्य भुज-प्रतिभुज-कृति-योग-मूल-अर्धम् ॥
aviṣama-pārśva-bhuja-guṇas karṇas dvi-guṇa-avalambaka-vibhaktas | hṛdayam viṣamasya bhuja-pratibhuja-kṛti-yoga-mūla-ardham ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
त्रि-भुजस्य वधस् भुजयोस् द्वि-गुणित-लम्ब-उद्धृतस् हृदय-रज्जुस् । सा द्वि-गुणा त्रि-चतुर्-भुज-कोण-स्पृक् वृत्त-विष्कम्भस् ॥
tri-bhujasya vadhas bhujayos dvi-guṇita-lamba-uddhṛtas hṛdaya-rajjus | sā dvi-guṇā tri-catur-bhuja-koṇa-spṛk vṛtta-viṣkambhas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
कर्ण-आश्रित-भुज-घात-ऐक्यम् उभयथा अन्योन्य-भाजितम् गुणयेत् । योगेन भुज-प्रतिभुज-वधयोस् कर्णौ पदे विषमे ॥
karṇa-āśrita-bhuja-ghāta-aikyam ubhayathā anyonya-bhājitam guṇayet | yogena bhuja-pratibhuja-vadhayos karṇau pade viṣame ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
विषम-चतुर्-अस्र-मध्ये विषम-त्रि-भुज-द्वयम् प्रकल्प्य पृथक् । कर्ण-द्वयेन पूर्व-वत् आवाधे लम्बकौ च पृथक् ॥
viṣama-catur-asra-madhye viṣama-tri-bhuja-dvayam prakalpya pṛthak | karṇa-dvayena pūrva-vat āvādhe lambakau ca pṛthak ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
विषम-भुज-अन्तर्-त्रि-भुजे प्रकल्प्य कर्णौ भुजौ तद्-आवाधे । पृथक् ऊर्ध्व-अधर-खण्डे कर्ण-युतौ कर्णयोस् अधरे ॥
viṣama-bhuja-antar-tri-bhuje prakalpya karṇau bhujau tad-āvādhe | pṛthak ūrdhva-adhara-khaṇḍe karṇa-yutau karṇayos adhare ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
त्रि-भ्जे भुजौ तु भूमिस् तद्-लम्बस् लम्बक-अधरम् खण्डम् । ऊर्ध्वम् अवलम्ब-खण्डम् लम्बक-योग-अर्धम् अधर-ऊनम् ॥
tri-bhje bhujau tu bhūmis tad-lambas lambaka-adharam khaṇḍam | ūrdhvam avalamba-khaṇḍam lambaka-yoga-ardham adhara-ūnam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
कर्ण-अवलम्बक-युतौ खण्डे कर्ण-अवलम्बकयोस् अधरे । अनुपातेन तद्-ऊने ऊर्ध्वे सूच्याम् स-पाटायाम् ॥
karṇa-avalambaka-yutau khaṇḍe karṇa-avalambakayos adhare | anupātena tad-ūne ūrdhve sūcyām sa-pāṭāyām ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
कृति-युतिस् असदृश-राश्योस् बाहुस् घातस् द्वि-सङ्गुणस् लम्बस् । कृति-अन्तरम् असदृशयोस् द्वि-गुणम् द्वि-सम-त्रि-भुज-भूमिस् ॥
kṛti-yutis asadṛśa-rāśyos bāhus ghātas dvi-saṅguṇas lambas | kṛti-antaram asadṛśayos dvi-guṇam dvi-sama-tri-bhuja-bhūmis ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
इष्ट-द्वयेन भक्तस् द्विधा इष्ट-वर्गस् फल-इष्ट-योग-अर्धे । विषम-त्रि-भुजस्य भुजौ इष्ट-ऊन-फल-अर्ध-योगस् भूस् ॥
iṣṭa-dvayena bhaktas dvidhā iṣṭa-vargas phala-iṣṭa-yoga-ardhe | viṣama-tri-bhujasya bhujau iṣṭa-ūna-phala-ardha-yogas bhūs ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
इष्टस्य भुजस्य कृतिस् भक्ता ऊना इष्टेन तद्-दलम् कोटिस् । आयत-चतुर्-अस्रस्य क्षेत्रस्य इष्ट-अधिका कर्णस् ॥
iṣṭasya bhujasya kṛtis bhaktā ūnā iṣṭena tad-dalam koṭis | āyata-catur-asrasya kṣetrasya iṣṭa-adhikā karṇas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
आयत-कर्णस् बाहू भुज-कृतिस् इष्टेन भाजिता इष्ट-ऊना । द्वि-हृता कोटि-अधिका भूस् मुखम् ऊना द्वि-सम-चतुर्-अस्रे ॥
āyata-karṇas bāhū bhuja-kṛtis iṣṭena bhājitā iṣṭa-ūnā | dvi-hṛtā koṭi-adhikā bhūs mukham ūnā dvi-sama-catur-asre ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
कर्ण-कृतिस् त्रि-सम-ह्बुजास् त्रयस् चतुर्थस् विशोध्य कोटि-कृतिम् । बाहु-कृतेस् त्रि-गुणायास् यदि अधिकस् भूस् मुखम् हीनस् ॥
karṇa-kṛtis tri-sama-hbujās trayas caturthas viśodhya koṭi-kṛtim | bāhu-kṛtes tri-guṇāyās yadi adhikas bhūs mukham hīnas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
जात्य-द्वय-कोटि-भुजास् पर-कर्ण-गुणास् भुजास् चतुर्-विषमे । अधिकस् भूस् मुख-हीनस् बाहु-द्वितयम् भुजौ अन्यौ ॥
jātya-dvaya-koṭi-bhujās para-karṇa-guṇās bhujās catur-viṣame | adhikas bhūs mukha-hīnas bāhu-dvitayam bhujau anyau ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
इष्ट-गुण-कार-गुणितस् गिरि-उच्छ्रायस् पुर-अन्तरम् अनष्टम् । द्वि-युत-गुण-कार-भाजितम् उत्पातस् अन्यस्य सम-गत्योस् ॥
iṣṭa-guṇa-kāra-guṇitas giri-ucchrāyas pura-antaram anaṣṭam | dvi-yuta-guṇa-kāra-bhājitam utpātas anyasya sama-gatyos ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
व्यास-व्यास-अर्ध-कृती परिधि-फले व्यावहारिके त्रि-गुणे । तद्-वर्गाभ्याम् दशभिस् सङ्गुणिताभ्याम् पदे सूक्ष्मे ॥
vyāsa-vyāsa-ardha-kṛtī paridhi-phale vyāvahārike tri-guṇe | tad-vargābhyām daśabhis saṅguṇitābhyām pade sūkṣme ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
वृत्ते शर-ऊन-गुणितात् व्यासात् चतुर्-आहतात् पदम् जीवा । ज्या-वर्गस् चतुर्-आहत-शर-भक्तस् शर-युतस् व्यासस् ॥
vṛtte śara-ūna-guṇitāt vyāsāt catur-āhatāt padam jīvā | jyā-vargas catur-āhata-śara-bhaktas śara-yutas vyāsas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
ज्या-व्यास-कृति-विशेषात् मूल-व्यास-अन्तर-अर्धम् इषुस् अल्पस् । व्यासौ ग्रास-ऊन-गुणौ ग्रास-ऊन-ऐक्य-उद्धृतौ बाणौ ॥
jyā-vyāsa-kṛti-viśeṣāt mūla-vyāsa-antara-ardham iṣus alpas | vyāsau grāsa-ūna-guṇau grāsa-ūna-aikya-uddhṛtau bāṇau ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
इष्ट-शर-द्वय-भक्ते ज्या-अर्ध-कृती शर-युते फले व्यासौ । शरयोस् फलयोस् ऐक्यम् ग्रासस् ग्रास-ऊनम् ऐक्यम् तत् ॥
iṣṭa-śara-dvaya-bhakte jyā-ardha-kṛtī śara-yute phale vyāsau | śarayos phalayos aikyam grāsas grāsa-ūnam aikyam tat ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
क्षेत्र-फलम् वेध-गुणम् सम-खात-फलम् हृतम् त्रिभिस् सूच्यास् । मुख-तल-तुल्य-भुज-ऐक्यानि एक-अग्र-हृतानि सम-रज्जुस् ॥
kṣetra-phalam vedha-guṇam sama-khāta-phalam hṛtam tribhis sūcyās | mukha-tala-tulya-bhuja-aikyāni eka-agra-hṛtāni sama-rajjus ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
मुख-तल-युति-दल-Rofl वेध-गुणम् व्यावहारिकम् गणितम् । मुख-तल-गणित-ऐक्य-अर्धम् वेध-गुणम् स्यात् गणितम् औत्रम् ॥
mukha-tala-yuti-dala-Rofl vedha-guṇam vyāvahārikam gaṇitam | mukha-tala-gaṇita-aikya-ardham vedha-guṇam syāt gaṇitam autram ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
औत्र-गणितात् विशोध्य व्यवहार-फलम् भजेत् त्रिभिस् शेषम् । लब्धम् व्यवहार-फले प्रक्षिप्य भवति फलम् सूक्ष्मम् ॥
autra-gaṇitāt viśodhya vyavahāra-phalam bhajet tribhis śeṣam | labdham vyavahāra-phale prakṣipya bhavati phalam sūkṣmam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
आकृति-फलम् औच्च्य-दैर्घ्य-गुणम् । घन-गणितम् इष्टका-घन-फलेन हृतम् इष्टका-गणितम् ॥
ākṛti-phalam auccya-dairghya-guṇam | ghana-gaṇitam iṣṭakā-ghana-phalena hṛtam iṣṭakā-gaṇitam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
विस्तार-आयाम-अङ्गुल-घातस् मार्ग-आहतस् द्वि-वेद-हृतस् । किष्कु-अङ्गुलानि लब्धम् तत् षण्णवतिस् भवति कर्म ॥
vistāra-āyāma-aṅgula-ghātas mārga-āhatas dvi-veda-hṛtas | kiṣku-aṅgulāni labdham tat ṣaṇṇavatis bhavati karma ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
शाका-आदिषु शाल्मल्याम् शत-द्वयम् बीजके शतम् विंशम् । शाल-सरल-आदिषु शतम् अथ अवि-दारुषु चतुःषष्टिस् ।
śākā-ādiṣu śālmalyām śata-dvayam bījake śatam viṃśam | śāla-sarala-ādiṣu śatam atha avi-dāruṣu catuḥṣaṣṭis |
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
नवमस् शूकिषु दशमस् स्थूलेषु एकादशस् भवति अणुषु । परिधेस् वेधस् परिधेस् षष्-अंश-वर्ग-आहतस् गणितम् ॥
navamas śūkiṣu daśamas sthūleṣu ekādaśas bhavati aṇuṣu | paridhes vedhas paridhes ṣaṣ-aṃśa-varga-āhatas gaṇitam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
द्वि-चतुर्-स-त्रि-अंश-गुणस् भित्ति-अन्तर्-वाह्य-कोण-गस् परिधिस् । प्राक्-वत् कृत्वा गणितम् तद्-गणितम् स्व-गुण-कार-हृतम् ॥
dvi-catur-sa-tri-aṃśa-guṇas bhitti-antar-vāhya-koṇa-gas paridhis | prāk-vat kṛtvā gaṇitam tad-gaṇitam sva-guṇa-kāra-hṛtam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
छाया-नर-स-एक-हृतम् द्यु-दलम् प्राक्-अपरयोस् द्यु-गत-शेषम् । दिन-गत-शेष-अंश-हृतम् द्यु-दलम् छाया-नर-वि-एकम् ॥
chāyā-nara-sa-eka-hṛtam dyu-dalam prāk-aparayos dyu-gata-śeṣam | dina-gata-śeṣa-aṃśa-hṛtam dyu-dalam chāyā-nara-vi-ekam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
दीप-तल-शङ्कु-तलयोस् अन्तरम् इष्ट-प्रमाण-शङ्कु-गुणम् । दीप-शिख-औच्च्यात् शङ्कुम् विशोध्य शेष-उद्धृतम् छाया ॥
dīpa-tala-śaṅku-talayos antaram iṣṭa-pramāṇa-śaṅku-guṇam | dīpa-śikha-auccyāt śaṅkum viśodhya śeṣa-uddhṛtam chāyā ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
छाया-अग्र-अन्तर-गुणिता छाया छाया-अन्तरेण भक्ता भूस् । भूस् शङ्कु-गुणा छाया-विभाजिता दीप-शिखया औच्च्यम् ॥
chāyā-agra-antara-guṇitā chāyā chāyā-antareṇa bhaktā bhūs | bhūs śaṅku-guṇā chāyā-vibhājitā dīpa-śikhayā auccyam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
गुण-कार-खण्ड-तुल्यस् गुण्यस् गो-मूत्रिका-कृतस् गुणितस् । सहितस् प्रत्युत्पन्नस् गुण-कारक-भेद-तुल्यस् वा ॥
guṇa-kāra-khaṇḍa-tulyas guṇyas go-mūtrikā-kṛtas guṇitas | sahitas pratyutpannas guṇa-kāraka-bheda-tulyas vā ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
गुण्यस् राशिस् गुण-कार-राशिना इष्ट-अधिक-ऊनकेन गुणस् । गुण्य-इष्ट-वध-ऊन-युतस् गुणके अभ्यधिक-ऊनके कार्यस् ॥
guṇyas rāśis guṇa-kāra-rāśinā iṣṭa-adhika-ūnakena guṇas | guṇya-iṣṭa-vadha-ūna-yutas guṇake abhyadhika-ūnake kāryas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
छेदेन इष्ट-युत-ऊनेन आप्तम् भाज्यात् अनष्टम् इष्ट-गुणम् । प्रकृति-स्थ-छेद-हृतम् लब्ध्या युत-हीनकम् अनष्टम् ॥
chedena iṣṭa-yuta-ūnena āptam bhājyāt anaṣṭam iṣṭa-guṇam | prakṛti-stha-cheda-hṛtam labdhyā yuta-hīnakam anaṣṭam ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
गुण्यस् छेद-फल-वधस् गुणक-हृतस् गुण्य-भाजितस् गुणकस् । छेद-उद्धृतस् फलम् गुण्य-गुण-वधस् फल-हृतस् छेदस् ॥
guṇyas cheda-phala-vadhas guṇaka-hṛtas guṇya-bhājitas guṇakas | cheda-uddhṛtas phalam guṇya-guṇa-vadhas phala-hṛtas chedas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
गुण्य-गुण-कारयोस् छेद-लब्धयोस् यदि द्वयोस् द्वयोस् नाशस् । तेषाम् दृश्यौ व्यस्तौ कृत्वा तद्-स्थानयोस् च इष्टौ ॥
guṇya-guṇa-kārayos cheda-labdhayos yadi dvayos dvayos nāśas | teṣām dṛśyau vyastau kṛtvā tad-sthānayos ca iṣṭau ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
गुण्यम् गुण-कारम् वा गुणयेत् छेदेन भाग-हारस्य । गुण्य-गुण-कार-राश्योस् छेद-गुणस् भाग-हारस् च ॥
guṇyam guṇa-kāram vā guṇayet chedena bhāga-hārasya | guṇya-guṇa-kāra-rāśyos cheda-guṇas bhāga-hāras ca ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
अच्छेदस्य छेदम् रूपम् कृत्वा अन्यत् उक्त-वत् सर्वम् । अपवर्त्यौ छेद-गुणौ तुल्येन इष्टेन गुण्यौ वा ॥
acchedasya chedam rūpam kṛtvā anyat ukta-vat sarvam | apavartyau cheda-guṇau tulyena iṣṭena guṇyau vā ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
स्व-विकल-षष्टि-अंश-गुणस् सकलस् त्रिंश-उद्धृतस् विकल-वर्गस् । प्रक्षेप्यस् सकल-कृतौ वर्ग-घनौ द्वि-त्रि-तुल्य-वधौ ॥
sva-vikala-ṣaṣṭi-aṃśa-guṇas sakalas triṃśa-uddhṛtas vikala-vargas | prakṣepyas sakala-kṛtau varga-ghanau dvi-tri-tulya-vadhau ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
राशेस् ऊनम् द्वि-गुणम् बहुतर-गुणम् ऊन-कृति-युतम् वर्गस् । राशेस् इष्ट-युत-ऊनात् वधस् कृतिस् वा इष्ट-कृति-युक्तस् ॥
rāśes ūnam dvi-guṇam bahutara-guṇam ūna-kṛti-yutam vargas | rāśes iṣṭa-yuta-ūnāt vadhas kṛtis vā iṣṭa-kṛti-yuktas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
इष्ट-अल्प-राशि-वर्गौ युक्त-ऊनौ इतर-विकल-वर्गाभ्याम् । द्वि-गुण-इतर-राशिभ्याम् भक्तौ तेन अधिक-ऊनाभ्याम् ॥
iṣṭa-alpa-rāśi-vargau yukta-ūnau itara-vikala-vargābhyām | dvi-guṇa-itara-rāśibhyām bhaktau tena adhika-ūnābhyām ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
स्थान-अन्तरेषु लब्धम् येन समम् फल-युत-ऊनक-छेदस् । दलितस् कृति-योग-अन्तर-पदम् इतरस् वा फल-युत-ऊनस् ॥
sthāna-antareṣu labdham yena samam phala-yuta-ūnaka-chedas | dalitas kṛti-yoga-antara-padam itaras vā phala-yuta-ūnas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.
दिक्-मात्रम् एतत् अन्यत् ज्या-उत्पत्तौ कुट्टके च कथयिष्ये । सङ्कलित-आदिषु आर्यास् षट्षष्टिस् द्वादशस् अध्यायस् ॥
dik-mātram etat anyat jyā-utpattau kuṭṭake ca kathayiṣye | saṅkalita-ādiṣu āryās ṣaṭṣaṣṭis dvādaśas adhyāyas ||
Sanskrit only: no published translation is held for this verse.