Brahmagupta: Brāhmasphuṭasiddhānta (chapters 12, 18–21) 20

ऋग्वर्गः पर्यायः समूहयोगावयुक्षु युग्मेषु । सोयाः प्राग्वत्प्राप्तादाश्चतुष्ककाः शेषयुक्त्योन्त्यः ॥

ṛgvargaḥ paryāyaḥ samūhayogāvayukṣu yugmeṣu | soyāḥ prāgvatprāptādāścatuṣkakāḥ śeṣayuktyontyaḥ ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

एकादियुतविहीनावाद्यन्तौ तद्विपर्ययौ यावत् । वर्गादिषु विषमयुजां क्रमोत्क्रमाद्वर्धयेत्पादान् ॥

ekādiyutavihīnāvādyantau tadviparyayau yāvat | vargādiṣu viṣamayujāṃ kramotkramādvardhayetpādān ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

एकैकेन द्व्याद्व्याः सोप्पप्पधिकेषु तत्प्रतिष्ठेषु । वर्गादिरभीष्टान्तः प्रस्तारो भवति यवमध्यः ॥

ekaikena dvyādvyāḥ soppappadhikeṣu tatpratiṣṭheṣu | vargādirabhīṣṭāntaḥ prastāro bhavati yavamadhyaḥ ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

सूनोन्त्यो द्विपदाग्रं त्रिपदाद्यानामधः पृथक् संख्या । तच्छोध्यो व्येकः पृथग्न्ताद्रूपमूर्ध्वयुतम् ॥

sūnontyo dvipadāgraṃ tripadādyānāmadhaḥ pṛthak saṃkhyā | tacchodhyo vyekaḥ pṛthagntādrūpamūrdhvayutam ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

यावत् पादाव्येकागच्छाद्वर्णेष्वथैकवृद्धेषु । रूपाद्युतघाते वर्गाद्यानां परा संख्या ॥

yāvat pādāvyekāgacchādvarṇeṣvathaikavṛddheṣu | rūpādyutaghāte vargādyānāṃ parā saṃkhyā ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

रूपाधिकपादार्धेविषमेषूर्ध्वः समेषु पादार्धे । अर्धाद्विगुणाव्येकांयुलान्यधस्तस्य सर्वेषाम् ॥

rūpādhikapādārdheviṣameṣūrdhvaḥ sameṣu pādārdhe | ardhādviguṇāvyekāṃyulānyadhastasya sarveṣām ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

माध्यैस् तथार्धहीनैः क्रमपादैर् व्यस्ततुल्यपादाद्यः । विषमेरव्येकं मध्ये प्रोह्याद्यान्यतः कुर्यात् ॥

mādhyais tathārdhahīnaiḥ kramapādair vyastatulyapādādyaḥ | viṣameravyekaṃ madhye prohyādyānyataḥ kuryāt ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

सैकक्रमतुल्याद्यैर् न्यासोऽभ्यधिको विशोधितश् चाधः । संख्यैक्यं तादृक् यादृक् प्रथमस् त्रिरहितो नष्टे ॥

saikakramatulyādyair nyāso'bhyadhiko viśodhitaś cādhaḥ | saṃkhyaikyaṃ tādṛk yādṛk prathamas trirahito naṣṭe ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

माध्यैः कृतैश् च दलितैः समसंख्यायां क्रमोत्क्रमात् क्षेप्पम् । विषमायां व्येकायां दलम् क्रमाद् उत्त्क्रमात् सैकम् ॥

mādhyaiḥ kṛtaiś ca dalitaiḥ samasaṃkhyāyāṃ kramotkramāt kṣeppam | viṣamāyāṃ vyekāyāṃ dalam kramād uttkramāt saikam ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

समसंख्यायां सोपानक्रमोत्क्रमाभ्यां तथैव विषमाभ्याम् । कल्प्या पचिते दृष्टे प्रथमः शेषाक्षराण्यन्ते ॥

samasaṃkhyāyāṃ sopānakramotkramābhyāṃ tathaiva viṣamābhyām | kalpyā pacite dṛṣṭe prathamaḥ śeṣākṣarāṇyante ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

समदलसमविषमाणां संख्यापादार्धसर्वकल्पवधः । स्वाद्यवधोऽन्यैः पादैः स्वपरस्य प्राग्वधः सैकैः ॥

samadalasamaviṣamāṇāṃ saṃkhyāpādārdhasarvakalpavadhaḥ | svādyavadho'nyaiḥ pādaiḥ svaparasya prāgvadhaḥ saikaiḥ ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

आद्यादनन्तरोऽधः कल्प्पोऽन्यतुल्यमाद्यः प्राक् । न्यासो वर्गोऽन्योनः प्रस्तारोऽर्धसमविषमाणाम् ॥

ādyādanantaro'dhaḥ kalppo'nyatulyamādyaḥ prāk | nyāso vargo'nyonaḥ prastāro'rdhasamaviṣamāṇām ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

नष्टेन्त्यात् स्वाधस्थोनकल्पघातोऽर्धतुल्यविषमाणाम् । व्येकः पृथक् स्ववर्गोद्धृतः फलं तुल्यकल्यानाम् ॥

naṣṭentyāt svādhasthonakalpaghāto'rdhatulyaviṣamāṇām | vyekaḥ pṛthak svavargoddhṛtaḥ phalaṃ tulyakalyānām ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

उद्दिष्टे कल्पहृतेऽतीतैः प्रथमः फले सरूपे ऽन्यः । असकृद्वर्गांशयुते सैके वार्धसमविषमाणाम् ॥

uddiṣṭe kalpahṛte'tītaiḥ prathamaḥ phale sarūpe 'nyaḥ | asakṛdvargāṃśayute saike vārdhasamaviṣamāṇām ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

कपेषु पृथक् गुरुलघुसंख्यैकादिभाजिता प्राग्वत् । विषमेष्वाद्यलघूनो लघुभिर् मेरुः समादीनाम् ॥

kapeṣu pṛthak gurulaghusaṃkhyaikādibhājitā prāgvat | viṣameṣvādyalaghūno laghubhir meruḥ samādīnām ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

एकद्वितयोः परतो द्विसंगुणोऽनन्तराद्विरूपोऽधः । वर्गधराद्योनोदलसमविषमाणां ध्वजो लघुभिः ॥

ekadvitayoḥ parato dvisaṃguṇo'nantarādvirūpo'dhaḥ | vargadharādyonodalasamaviṣamāṇāṃ dhvajo laghubhiḥ ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

लघुसंख्या पददलिता परतोऽधोऽधश् च शुध्यति हृता यैः । द्विगुणान्तैः शुद्धैर् वर्गपरैर् मन्दरो लघुभिः ॥

laghusaṃkhyā padadalitā parato'dho'dhaś ca śudhyati hṛtā yaiḥ | dviguṇāntaiḥ śuddhair vargaparair mandaro laghubhiḥ ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

कृत्वाधोऽधः कल्प्यान्येकाद्येकोत्तरानधस्तेषाम् । स्वात् परतोऽन्यैक्यम् अधः प्रस्ताराद् उक्तवद् इहाद्यैः ॥

kṛtvādho'dhaḥ kalpyānyekādyekottarānadhasteṣām | svāt parato'nyaikyam adhaḥ prastārād uktavad ihādyaiḥ ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

गुरुषष्ट्येकानिघटीद्विगुणान्येकांगुलानि संख्या स्यात् । द्राविंशतिर् आर्याणां छन्दश्चित्युत्तरोऽध्यायः ॥

guruṣaṣṭyekānighaṭīdviguṇānyekāṃgulāni saṃkhyā syāt | drāviṃśatir āryāṇāṃ chandaścityuttaro'dhyāyaḥ ||

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.