Āpastambaśulbasūtra with the commentaries of Kapardin, Karavinda and Sundararāja 3

तस्य त्यागविधिरुक्तः । इति द्वितीयः खण्डः करविन्दीया व्याख्या दीर्घचतुरश्रंअनिर्ह्रास उक्तः दीर्घोति--सर्वतस्तुल्यप्रमाणं समचतुरश्रं एकत आयामतो ऽधिकं दीर्घचतुरश्रं समचतुरश्रं कुर्वन् तिर्यङ्भान्या तिर्यङ्भानीप्रमाणया रज्ज्वा परिमिते प्रदेशे मध्ये दक्षिणोत्तरमप च्छिद्य शेषं पुर्वभागं मध्ये दिर्यक् द्विधा विभज्य तयोः पश्चिमं भागं तथैवावस्थाप्य पूर्वभागं प्रथमस्योत्तरतः प्राचीनमुपदध्यात् । उत्तरपूर्वभागं शून्यभूतं खण्डमागन्तुना संपूर्य समचतुरश्रं संपाद्य अधिकमागन्तुभूतं खण्डं ततो निर्हरेत्--निर्गमयेत् । तस्य निर्हार उक्तः "चतुरश्राच्चतुरश्रं निर्झिहीर्षन्ऽ इति । तस्योपयोगो रथचक्त्रादिषु । इति द्वितीयः खण्डः सुन्दरराजीया व्याख्या दीर्घचतुरश्रंअनिर्हार उक्तः तिर्यङ्भानीप्रमाणेन पार्श्वमानीमपच्छिद्य समचतुरश्रं कृत्वा शेषं विभज्य पुरस्तादुत्तरतश्वोपदधयात्, यथोत्तरपूर्वकोणे समचतुरश्रं आगन्तुः खण्डो भविष्यति । तस्य निर्हार उक्तः "चतुरश्राच्चतुरश्रम्ऽ इति ॥ इति द्वितीयः खण्डः कपर्दिभाष्यम् समचतुरश्रं दीर्घचतुरश्रं चुकीर्षना यावच्चिकीर्षेत् तावतीं पार्श्वमानीं कृत्वा यदधिकं स्याद् यथायोगम् उपदध्यात्

tasya tyāgavidhiruktaḥ / iti dvitīyaḥ khaṇḍaḥ karavindīyā vyākhyā dīrghacaturaśraṃanirhrāsa uktaḥ dīrghoti--sarvatastulyapramāṇaṃ samacaturaśraṃ ekata āyāmato 'dhikaṃ dīrghacaturaśraṃ samacaturaśraṃ kurvan tiryaṅbhānyā tiryaṅbhānīpramāṇayā rajjvā parimite pradeśe madhye dakṣiṇottaramapa cchidya śeṣaṃ purvabhāgaṃ madhye diryak dvidhā vibhajya tayoḥ paścimaṃ bhāgaṃ tathaivāvasthāpya pūrvabhāgaṃ prathamasyottarataḥ prācīnamupadadhyāt / uttarapūrvabhāgaṃ śūnyabhūtaṃ khaṇḍamāgantunā saṃpūrya samacaturaśraṃ saṃpādya adhikamāgantubhūtaṃ khaṇḍaṃ tato nirharet--nirgamayet / tasya nirhāra uktaḥ "caturaśrāccaturaśraṃ nirjhihīrṣan' iti / tasyopayogo rathacaktrādiṣu / iti dvitīyaḥ khaṇḍaḥ sundararājīyā vyākhyā dīrghacaturaśraṃanirhāra uktaḥ tiryaṅbhānīpramāṇena pārśvamānīmapacchidya samacaturaśraṃ kṛtvā śeṣaṃ vibhajya purastāduttarataśvopadadhayāt, yathottarapūrvakoṇe samacaturaśraṃ āgantuḥ khaṇḍo bhaviṣyati / tasya nirhāra uktaḥ "caturaśrāccaturaśram' iti // iti dvitīyaḥ khaṇḍaḥ kapardibhāṣyam samacaturaśraṃ dīrghacaturaśraṃ cukīrṣanā yāvaccikīrṣet tāvatīṃ pārśvamānīṃ kṛtvā yadadhikaṃ syād yathāyogam upadadhyāt

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

अयमत्र प्रकारः- यावदिच्छं पार्श्वमान्या प्राच्यौ वर्धयित्वा उत्तरपूर्वां कर्णरज्जुमायच्छेत्, सा दीर्घचतुरश्रमध्यस्थायां समचतुरश्रतिर्यङ्भान्यां यत्र निपतति तत उत्तरं हित्वा दक्षिणांशं तिर्यङ्भानीं कुर्यात्, तद्दीर्घचतुरश्रं भवति । दीर्घस्य दीर्घकहणे ऽप्ययमेव प्रकारः ॥ कपर्दिभाष्यम् चतुरश्रं मण्डलं चिकीर्षन् मध्यात् कोट्यां निपातयेत् यच्चतुरश्रं मण्डलं कर्तुमिच्छेत् । रथचक्त्रचिदादौ विनियोगः । मध्यात्कोट् चां निपातयेत्--मध्यमे शङ्कौ पाशं प्रतिमुच्य कोट्यामायच्छेत् कर्णेनाऽयच्छेत् । अपसार्य तत्र लक्षणं कृत्वा- पार्श्वतः परिकृष्यातिशयतृतीयेन सह मण्डलं परिलिखेत् तेनैव लक्षणेन पार्श्वतः आकर्षेत् । परिकृष्टं यावच्च तुरश्रमतीत्य शेते सो ऽतिशयः । तस्यातिशयस्य तृतीयेन सह चतुरश्रार्घेन मण्डलं परिलिखेत्--सर्वतो लिखेत् । सा नित्या मण्डलम् सानित्या मण्डलं करोति । अनित्या सथूला ॥ यावद् धीयते तावद् आगन्तु

ayamatra prakāraḥ- yāvadicchaṃ pārśvamānyā prācyau vardhayitvā uttarapūrvāṃ karṇarajjumāyacchet, sā dīrghacaturaśramadhyasthāyāṃ samacaturaśratiryaṅbhānyāṃ yatra nipatati tata uttaraṃ hitvā dakṣiṇāṃśaṃ tiryaṅbhānīṃ kuryāt, taddīrghacaturaśraṃ bhavati / dīrghasya dīrghakahaṇe 'pyayameva prakāraḥ // kapardibhāṣyam caturaśraṃ maṇḍalaṃ cikīrṣan madhyāt koṭyāṃ nipātayet yaccaturaśraṃ maṇḍalaṃ kartumicchet / rathacaktracidādau viniyogaḥ / madhyātkoṭ cāṃ nipātayet--madhyame śaṅkau pāśaṃ pratimucya koṭyāmāyacchet karṇenā'yacchet / apasārya tatra lakṣaṇaṃ kṛtvā- pārśvataḥ parikṛṣyātiśayatṛtīyena saha maṇḍalaṃ parilikhet tenaiva lakṣaṇena pārśvataḥ ākarṣet / parikṛṣṭaṃ yāvacca turaśramatītya śete so 'tiśayaḥ / tasyātiśayasya tṛtīyena saha caturaśrārghena maṇḍalaṃ parilikhet--sarvato likhet / sā nityā maṇḍalam sānityā maṇḍalaṃ karoti / anityā sathūlā // yāvad dhīyate tāvad āgantu

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

चतुरश्रमध्ये शङ्कुं निहत्य तस्मिन् रज्जुं प्रतिमुच्य कोट्यामक्ष्णयां निपात्य चिह्नं कृत्वा पार्श्वे कृत्वा पार्श्व च परिकृष्य तस्मिन् चिह्नं कृत्वा चुह्नयोरन्तरालं त्रेधा कृत्वा एकभागसहितेन चतुरश्रार्घेन मण्डलं परिलिखेत्सा रज्जुरनित्या मण्डलं करोति यावद्धीयते कोटिषु तावत्प्रमाणं पार्श्वष्वागच्छति ॥ कपर्दिभाष्यम् मण्डलं चतुरश्रं चिकीर्षन् विष्कम्भं पञ्चदश भागान् कृत्वा द्वाव् उद्धरेत् । त्रयोदशावशिष्यन्ते । सा नित्या चतुरश्रम्

caturaśramadhye śaṅkuṃ nihatya tasmin rajjuṃ pratimucya koṭyāmakṣṇayāṃ nipātya cihnaṃ kṛtvā pārśve kṛtvā pārśva ca parikṛṣya tasmin cihnaṃ kṛtvā cuhnayorantarālaṃ tredhā kṛtvā ekabhāgasahitena caturaśrārghena maṇḍalaṃ parilikhetsā rajjuranityā maṇḍalaṃ karoti yāvaddhīyate koṭiṣu tāvatpramāṇaṃ pārśvaṣvāgacchati // kapardibhāṣyam maṇḍalaṃ caturaśraṃ cikīrṣan viṣkambhaṃ pañcadaśa bhāgān kṛtvā dvāv uddharet | trayodaśāvaśiṣyante | sā nityā caturaśram

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

त्रयोदश भागाः करणी चतुरश्रस्य अनित्या चतुरश्रं करोति । अनयोरनित्यत्वं विज्ञायते गणितविरोधात्परस्परविरोधाच्च । तथाहि--सप्तविधस्य सारत्निप्रादेशस्य रथचक्रचितावग्नेः क्षेत्रं लक्षमष्टौ च सहस्राण्यङ्गुलयः, तस्य चतुरश्रीकृतस्य करणी त्रीणि शतान्यष्टाविंशतिश्र्वाङ्गुलयोर्ऽधद्वाविंशाश्र्व तिलाः । तस्मिन्नुक्तेन मर्गेण मण्डले कृते त्रीणि शतानि चतुःसप्ततिश्र्वाङ्गुलयो विष्कम्भो भवति । तस्य परिणाहःसहस्रं पञ्चसप्ततिशताङ्गुलयः । यथाऽहुः- चतुरधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम् । अयुतद्वयविष्कम्भक्यासन्नो वृत्तपरिणाहः ॥ इति । अस्य मण्डलस्य फलं लक्षं नवसहस्रमष्टौ शतानि षष्टिश्वाङ्गुलयो टृश्यन्ते उक्तं च - समपरिणाहस्यार्धं विष्कम्भार्धहतमेव वृत्तफलम् । इति । एवमग्निक्षेत्रे रथचक्रचिदादौ मण्डले कृते षष्ट्यधिकानि अष्टशतानि सहस्रं चाङ्गुलयो ऽतिरिच्यन्ते । तथा च परस्परविरोधः । अर्धद्वाविंशतितिलसहिताष्टाविंशतिशतत्रयाङ्गुलकरणीकस्याग्नेर्मण्डलीकृतस्य विष्कम्भः चतुःसप्ततिशतत्रयाङ्गुल उक्तः । तस्यैव मण्डलस्योक्तेन मार्गेण चतुरश्रीकरणे त्रीणि भवतीति पूर्वोक्तायाः करण्याःसाष्टादशतिलाश्चतस्रो ऽङ्गुलयो हीयन्ते । तस्मात्सूक्ष्ममिच्छता चतुरश्रस्य मण्डलकरणे सूत्रोक्तादतिशयतृतीयभागसहिताद्विष्कम्भार्धादष्टादशशतांशस्त्याज्यः । एवं कृते रथचक्रचितौ बिष्कम्भः षट्रतिलोनैकसप्ततिशतत्रयाङ्गुलो भवति । परिणाहश् च पञ्चषष्टिशतसहस्राङ्गुलयः । तस्य मण्डलस्य समपरिणाहस्येत्यादिना पूर्वोक्तेन आनीतं फलं लक्षमष्टौ सहस्राणि भवन्ति । मण्डलस्यापि चतुरश्रकरणे सूत्रोक्ते विष्कम्भे स्वस्मात् त्रिगुणात् त्रयस्त्रिंशच्छतांशं युञ्ज्यात् । तत्र श्लोकाः- चतुरश्रमण्डलकृतौ त्यक्तव्यो ऽष्टादशशताशः । सूत्रोक्ताद्व्यासार्धाद्व्यासार्धं मण्डलस्यैतत् ॥१ ॥ चतुरश्रव्यासे वा त्रिंशशतांशं समाभ्यस्य । पुनरष्टमं च युञ्ज्याद्विष्कम्भो मण्डलस्यैषः ॥२ ॥ मण्डलचतुरश्रकृतौ विष्कम्भे सूत्रचोदिते युञ्ज्यात् । त्रिगुणात्स्वकात्र्रयस्त्रिंशत्सातिशयान्मण्डलस्यैतत् ॥३ ॥ मण्डलविष्कम्भाद्द्वात्रिंशशतांशकं परित्यज्य । शिष्टान्नवमं जह्याच्चतुरश्रस्यैष विष्कम्भः ॥४ ॥ एवं कृते हि वह्नावेकशतविधे ऽपि वृत्तविष्कम्भे । स तिलद्वितयविशेषो न च भवति परस्परधिरोधः ॥५ ॥ कपर्दिभाष्यम् प्रमाणेन प्रमाणं विधीयते

trayodaśa bhāgāḥ karaṇī caturaśrasya anityā caturaśraṃ karoti / anayoranityatvaṃ vijñāyate gaṇitavirodhātparasparavirodhācca / tathāhi--saptavidhasya sāratniprādeśasya rathacakracitāvagneḥ kṣetraṃ lakṣamaṣṭau ca sahasrāṇyaṅgulayaḥ, tasya caturaśrīkṛtasya karaṇī trīṇi śatānyaṣṭāviṃśatiśrvāṅgulayor'dhadvāviṃśāśrva tilāḥ / tasminnuktena margeṇa maṇḍale kṛte trīṇi śatāni catuḥsaptatiśrvāṅgulayo viṣkambho bhavati / tasya pariṇāhaḥsahasraṃ pañcasaptatiśatāṅgulayaḥ / yathā'huḥ- caturadhikaṃ śatamaṣṭaguṇaṃ dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām / ayutadvayaviṣkambhakyāsanno vṛttapariṇāhaḥ // iti / asya maṇḍalasya phalaṃ lakṣaṃ navasahasramaṣṭau śatāni ṣaṣṭiśvāṅgulayo ṭṛśyante uktaṃ ca - samapariṇāhasyārdhaṃ viṣkambhārdhahatameva vṛttaphalam / iti / evamagnikṣetre rathacakracidādau maṇḍale kṛte ṣaṣṭyadhikāni aṣṭaśatāni sahasraṃ cāṅgulayo 'tiricyante / tathā ca parasparavirodhaḥ / ardhadvāviṃśatitilasahitāṣṭāviṃśatiśatatrayāṅgulakaraṇīkasyāgnermaṇḍalīkṛtasya viṣkambhaḥ catuḥsaptatiśatatrayāṅgula uktaḥ / tasyaiva maṇḍalasyoktena mārgeṇa caturaśrīkaraṇe trīṇi bhavatīti pūrvoktāyāḥ karaṇyāḥsāṣṭādaśatilāścatasro 'ṅgulayo hīyante / tasmātsūkṣmamicchatā caturaśrasya maṇḍalakaraṇe sūtroktādatiśayatṛtīyabhāgasahitādviṣkambhārdhādaṣṭādaśaśatāṃśastyājyaḥ / evaṃ kṛte rathacakracitau biṣkambhaḥ ṣaṭratilonaikasaptatiśatatrayāṅgulo bhavati / pariṇāhaś ca pañcaṣaṣṭiśatasahasrāṅgulayaḥ / tasya maṇḍalasya samapariṇāhasyetyādinā pūrvoktena ānītaṃ phalaṃ lakṣamaṣṭau sahasrāṇi bhavanti / maṇḍalasyāpi caturaśrakaraṇe sūtrokte viṣkambhe svasmāt triguṇāt trayastriṃśacchatāṃśaṃ yuñjyāt / tatra ślokāḥ- caturaśramaṇḍalakṛtau tyaktavyo 'ṣṭādaśaśatāśaḥ / sūtroktādvyāsārdhādvyāsārdhaṃ maṇḍalasyaitat //1 // caturaśravyāse vā triṃśaśatāṃśaṃ samābhyasya / punaraṣṭamaṃ ca yuñjyādviṣkambho maṇḍalasyaiṣaḥ //2 // maṇḍalacaturaśrakṛtau viṣkambhe sūtracodite yuñjyāt / triguṇātsvakātrrayastriṃśatsātiśayānmaṇḍalasyaitat //3 // maṇḍalaviṣkambhāddvātriṃśaśatāṃśakaṃ parityajya / śiṣṭānnavamaṃ jahyāccaturaśrasyaiṣa viṣkambhaḥ //4 // evaṃ kṛte hi vahnāvekaśatavidhe 'pi vṛttaviṣkambhe / sa tiladvitayaviśeṣo na ca bhavati parasparadhirodhaḥ //5 // kapardibhāṣyam pramāṇena pramāṇaṃ vidhīyate

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

प्रमाणमात्रेण दण्डेन प्रमाणमात्रं क्षेत्रं विधीयते--क्रियते । कपर्दिभाष्यम् चतुरश्रम् आदेशाद् अन्यत्

pramāṇamātreṇa daṇḍena pramāṇamātraṃ kṣetraṃ vidhīyate--kriyate / kapardibhāṣyam caturaśram ādeśād anyat

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

सर्वत्र चतुरश्रमेव क्रियते तद्विधानादेव मण्डलादि । कपर्दिभाष्यम् द्वाभ्यां चत्वारि द्वाभ्यां प्रक्रमाभ्यां चतुरश्रे कृते चत्वारि पुरुषप्रमाणानि भवन्ति । मण्डलानां चतुरश्रकरणमुक्तम् । चतुरश्राणां मण्डलकरणमिदं नोक्तं इयत्या रज्ज्वा इयत् क्षेत्रं भवतीति । अत इदमुच्यते त्रिभिर् नव

sarvatra caturaśrameva kriyate tadvidhānādeva maṇḍalādi / kapardibhāṣyam dvābhyāṃ catvāri dvābhyāṃ prakramābhyāṃ caturaśre kṛte catvāri puruṣapramāṇāni bhavanti / maṇḍalānāṃ caturaśrakaraṇamuktam / caturaśrāṇāṃ maṇḍalakaraṇamidaṃ noktaṃ iyatyā rajjvā iyat kṣetraṃ bhavatīti / ata idamucyate tribhir nava

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

द्विप्रमाणेन दण्डेन चत्वारि प्रमाणक्षेत्राणि भवन्ति । कपर्दिभाष्यम् यावत्प्रमाणा रज्जुस् तावतस्तावतो वर्गान् करोति चतुर्बिःषोडश पञ्चभिः पञ्चविंशतिरित्यादि । अत्र प्रमाणम्--- तथोपलब्धिः । कपर्दिभाष्यम् अध्यर्घपुरुषा रज्जुर्द्वै सवादौ करोति । अधि--उपर्यर्धं यस्याःसा अध्यर्धा, तया कृते चतुरश्रे सवादौ द्वौ करोति (१ १ञ्२ न् १ १ञ्२ उ ९ञ्४ उ २ १ञ्४)एकस्य वर्गः एकः (१२उ१)तस्याग्रतः पार्श्वतश् च द्वावर्धौ । पूर्वेण सह द्वौ, अर्धेन यच्चतुरश्रं कृतं, कोट्यां सपादम् । तेन पादौ द्वौ करोति । एवमेवोत्तरसूत्रं योजयितव्यम् ॥ अर्धतृतीयपुरुषा षट् सपादान्

dvipramāṇena daṇḍena catvāri pramāṇakṣetrāṇi bhavanti / kapardibhāṣyam yāvatpramāṇā rajjus tāvatastāvato vargān karoti caturbiḥṣoḍaśa pañcabhiḥ pañcaviṃśatirityādi / atra pramāṇam--- tathopalabdhiḥ / kapardibhāṣyam adhyarghapuruṣā rajjurdvai savādau karoti / adhi--uparyardhaṃ yasyāḥsā adhyardhā, tayā kṛte caturaśre savādau dvau karoti (1 1ñ2 n 1 1ñ2 u 9ñ4 u 2 1ñ4)ekasya vargaḥ ekaḥ (12u1)tasyāgrataḥ pārśvataś ca dvāvardhau / pūrveṇa saha dvau, ardhena yaccaturaśraṃ kṛtaṃ, koṭyāṃ sapādam / tena pādau dvau karoti / evamevottarasūtraṃ yojayitavyam // ardhatṛtīyapuruṣā ṣaṭ sapādān

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

अथात्यन्त प्रदेशः सार्वत्रिको विधिः (५ञ्२ न् ५ञ्२ उ ६ १ञ्४) यावता यावताधिकेन परिलिखति तत्पार्श्वयोर् उपदधाति । यच् च तेन चतुरश्रं क्रियते तत् कोट्याम्

athātyanta pradeśaḥ sārvatriko vidhiḥ (5ñ2 n 5ñ2 u 6 1ñ4) yāvatā yāvatādhikena parilikhati tatpārśvayor upadadhāti | yac ca tena caturaśraṃ kriyate tat koṭyām

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.

अर्धप्रमाणेन पादप्रमाणं विधीयते यावता थेदेनाधिकेन परिलिकिति तत्पार्श्वयोरग्रतश्वोपदधाति । यत्तेन चतुरश्रं क्रियते तत्कोट्यां--एवं विहितेन यच्चतुरश्रं कोट्यां तेनैव सह साख्या बोद्धव्योति । मण्डलपूरणे चैकेनै कं भवति । अर्धे चार्धमिति कस्यचिभ्द्रान्तिःस्यात् अतस्तं प्रत्याह- अर्धप्रमाणेन पादप्रमाणं विधीयते । प्रमाणस्यार्धप्रमाणेन पादप्रमाणं विधीयते । अस्यैव कारणमाह अर्धस्य द्विप्रमाणायाः पादपूरणत्वात् तृतीयेन नवमी कला

ardhapramāṇena pādapramāṇaṃ vidhīyate yāvatā thedenādhikena parilikiti tatpārśvayoragrataśvopadadhāti / yattena caturaśraṃ kriyate tatkoṭyāṃ--evaṃ vihitena yaccaturaśraṃ koṭyāṃ tenaiva saha sākhyā boddhavyoti / maṇḍalapūraṇe caikenai kaṃ bhavati / ardhe cārdhamiti kasyacibhdrāntiḥsyāt atastaṃ pratyāha- ardhapramāṇena pādapramāṇaṃ vidhīyate / pramāṇasyārdhapramāṇena pādapramāṇaṃ vidhīyate / asyaiva kāraṇamāha ardhasya dvipramāṇāyāḥ pādapūraṇatvāt tṛtīyena navamī kalā

Sanskrit only: no published translation is held for this verse.